工程合同违约的处理方式主要包括以下几种：

友好协商

双方应首先通过友好协商解决纠纷，明确违约方的违约行为及给守约方造成的损失，并尝试达成和解协议，约定违约方应采取的补救措施和赔偿金额等。

仲裁

如果协商不成，守约方可以依据合同约定的争议解决条款，向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁机构会根据案件的具体情况，依据相关法律法规和合同约定，作出裁决。

诉讼

守约方也可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明违约方的违约行为以及自身所遭受的损失，如合同文本、往来函件、施工记录等。

赔偿损失

守约方可以要求违约方承担赔偿损失的责任，包括实际损失和因违约产生的损失，如合同履行后可以获得的利益，但不得超过守约方在订立合同时预见或者应当预见到的因违约可能造成的损失。

支付违约金

如果合同中有约定违约金条款，守约方可以要求违约方支付违约金。约定的违约金低于造成的损失的，守约方可以请求人民法院或者仲裁机构予以增加。

采取补救措施

对于施工质量不符合要求的违约，发包人有权要求承包人采取返工、修理、更换等补救措施。

继续履行

对于承包人的违约行为，发包人要求继续履行合同的，承包人应当在承担上述违约责任后继续履行施工合同。

解除合同

在某些情况下，如合同僵局，违约方可以主张合同解除，但需要满足一定的条件，并且守约方不提出解除合同的情况下，违约方无权主张解除合同。

在处理工程合同违约时，应及时采取措施，维护自身的合法权益。具体选择哪种处理方式，应根据合同条款、实际损失情况以及双方协商的结果来决定。