问问题描述
答精选答案
公式为n(n+1)/2。
因为当n为偶数时，每一项都有正负相消的效果，所以只需将n平均分成两组，每组的和都为n/2(n+1)，相加后即可得到n(n+1)/2的结果。当n为奇数时，除了中间一项外，每一对绝对值均有正负相消的效果，而中间那一项的值恰好为n+1。因此将n-1平均分为两组，每组的和都为n/2(n+1)，加上中间的n+1即可得到n(n+1)/2的结果。延伸内容为，这个公式经常在学习数列时用到，可以帮助我们快速计算前n项的绝对值之和，也有一定的应用价值。
答其他回答（2条）
-
男儿当自强K
2026-08-04 11:01:15
an的绝对值的计算公式为：
|an| = √(a_n^2)
其中，|an|表示an的绝对值，a_n表示数列中第n个数。这个公式的意思是，将an的平方计算后再开方，就可以得到an的绝对值。例如，如果数列中第n个数是-5，则|an| = √((-5)^2) = √25 = 5，即第n个数的绝对值为5。
-
塞伯坦Ironman
2026-08-04 11:01:15
an = a1 + (n-1)d
1) d = 0 或者 a1 和 d 同号时，
（1，n） ∑ /ai / = / [ n[ 2a1 + (n-1)d]/2 ] / = n[ 2(/a1/)+ (n-1) (/d/ )]/2
2) a1 和 d 异号时，
设 (ak) * (ak+1) ≤ 0
则 （1，n） ∑ /ai / = （1，k） ∑ /ai / + （k+1，n） ∑ /ai /
= / [ k[ 2a1 + (k-1)d]/2 ] / + / [ (n-k)[ 2ak+1 + (n-k-1)d]/2 ] /
= / [ k[ 2a1 + (k-1)d]/2 ] / + / [ (n-k)[ 2a1+ 2kd + (n-k-1)d]/2 ] /
= / { - [ k[ 2a1 + (k-1)d]/2 ] + [ (n-k)[ 2a1+ (n+k-1)d]/2 ] } /
= / { (n-2k)a1+ (n^2 - 2k^2-n+2k)d]/2 ] }
本文来自作者[理史民]投稿，不代表乐学网立场，如若转载，请注明出处：https://www.dtedu.com.cn/wljyu/202608/15932.html
评论列表（4条）
我是乐学网的签约作者“理史民”！
希望本篇文章《an的绝对值计算公式》能对你有所帮助！
本站[乐学网]内容主要涵盖：教育咨询,知识百科
本文概览：公式为n(n+1) 2。因为当n为偶数时，每一项都有正负相消的效果，所以只需将n平均分成两组，每组的和都为n 2(n+1)，相加后即可得到n(n+1) 2的