行列式是一个数学概念，用于描述一个矩阵的性质。简单来说，行列式是一个方阵中所有元素按照一定规则排列后所得到的一个标量值。行列式的定义是矩阵中每个元素的乘积之和，其中每个元素的符号取决于它所在的行和列的位置关系。

1. 如果一个元素在矩阵的第偶数行第偶数列或第奇数行第奇数列上，那么它的符号为正。

2. 如果一个元素在矩阵的第偶数行第奇数列或第奇数行第偶数列上，那么它的符号为负。 例如，对于一个3x3的矩阵A，其行列式的计算公式为： |A| = a11(a22a33 - a32a23) - a12(a21a33 - a31a23) + a13(a21a32 - a31a22) 其中a11、a12、a13、a21、a22、a23、a31、a32、a33为矩阵A中的元素。

行列式的值可以用来描述矩阵的一些性质，比如矩阵是否可逆、是否存在非零向量被映射到零向量等。如果一个矩阵的行列式为0，那么它就是一个奇异矩阵，不可逆;如果一个矩阵的行列式不为0，那么它就是一个非奇异矩阵，可逆。

除了3x3的矩阵，行列式的计算公式也适用于其他大小的矩阵。对于一个nxn的矩阵，行列式的计算需要用到代数余子式的概念，代数余子式是一个元素的余子式乘以(-1)的行列式值，余子式是一个元素所在的行和列所构成的矩阵的行列式值。