奇偶性：f(x)=-f(x);f(x)=f(-x)。前提条件：函数的定义域要关于原点对称，即若x∈D 则-x∈D。函数除了有两个重要要素：定义域与解析式以外，还有四个性质，分别是：有界性;单调性;奇偶性;周期性。这四个性质是针对函数的函数值而言的。

专升本高数函数的奇偶性：

奇偶性：f(x)=-f(x);f(x)=f(-x)

前提条件：函数的定义域要关于原点对称，即若x∈D 则-x∈D。

偶函数：若f(x)=f(-x);

等价定义形式：f(x)=f(-x) <=> f(x)-f(-x)=0 <=> f(x)÷f(-x)=1;

奇函数：若f(x)=-f(-x);

等价定义形式：f(x)=-f(-x) <=> f(x)+f(-x)=0 <=> f(x)÷f(-x)=-1;

注意：

①判断函数奇偶性只需要找到f(x)与f(-x)之间的关系即可

②奇函数加上偶函数得到的是非奇非偶函数

③反函数的奇偶性与原来函数的奇偶性相同

例如：

函数 y = sin x 是奇函数，

y = cos x 是偶函数，

那么 y = arcsin x 是奇函数;

y = arccos x是偶函数;

y = sin x + cos x 非奇非偶函数。