山西各大学的专业数目如下：

太原理工大学：

专业数量较多，涵盖化学工程与技术、化学工艺、材料加工工程、采矿工程等多个领域。具体专业数目未详细列出，但推荐的专业包括化学工程与技术、化学工艺、材料加工工程、采矿工程、应用数学、信息与计算科学、给排水科学与工程、机械设计制造及自动化、计算机科学与技术等。

山西大学：

学科门类齐全，涵盖文、史、哲、理、工、经、管、法、教、艺等10大学科门类。具体专业数目未详细列出，但推荐的专业包括物理学、生物科学、计算机科学与技术、历史学、电子信息科学与技术、应用化学、信息管理与信息系统等。

太原科技大学：

以工科为主，涵盖机械设计制造及其自动化、测控技术与仪器、光电信息科学与工程、电子信息工程、计算机科学与技术等领域。具体专业数目未详细列出，但推荐的专业包括机械设计制造及其自动化、测控技术与仪器、光电信息科学与工程、电子信息工程、计算机科学与技术等。

山西医科大学：

医学类专业丰富，涵盖临床医学、预防医学、法医学、药学、护理学等。具体专业数目未详细列出，但推荐的专业包括临床医学、预防医学、药学、护理学、法医学、麻醉学、口腔医学等。

中北大学：

以工为主，理工结合，涵盖机械设计制造及其自动化、测控技术与仪器、光电信息科学与工程、电子信息工程、计算机科学与技术等领域。具体专业数目未详细列出，但推荐的专业包括机械设计制造及其自动化、测控技术与仪器、光电信息科学与工程、电子信息工程、计算机科学与技术等。

山西农业大学：

农林类专业较多，涵盖农学、林学、生态学、植物保护、农业资源与环境等领域。具体专业数目未详细列出，但推荐的专业包括农学、林学、生态学、植物保护、农业资源与环境等。

山西师范大学：

现有5个一级博士学位授权学科，3个博士后流动站，21个一级硕士学位授权学科。具体专业数目未详细列出，但推荐的专业包括物理学、生物科学、计算机科学与技术、历史学等。

山西大同大学：

现有3个一级学科硕士学位授权点、7个硕士学位授权专业类别、12个山西省一流学科。具体专业数目未详细列出，但推荐的专业包括计算机科学与技术、电子信息工程等。

山西财经大学：

建有10个硕士学位授权一级学科，4个博士学位授权一级学科，5个国家级特色专业。具体专业数目未详细列出，但推荐的专业包括经济学、能源经济、资源与环境经济学、数字经济、经济统计学、应用统计学、数据科学、金融学、金融工程等。

山西各大学的专业数目较多，涵盖了工、理、文、经、管、法、教、艺等多个学科门类，具体数目请参考各大学的官方网站或教育部门公布的数据。