济南的公办大学数量和专业设置情况如下：

山东大学

专业数量：128个

优势专业：电子信息类、物流管理、考古学、中国语言文学类、环境科学与工程类、城市地下空间工程、舞蹈编导、财政学、电气工程及其自动化、光电信息科学与工程等

济南大学

专业数量：未明确提及具体数量

优势专业：计算机类、机械设计制造及其自动化、药学、金融学类、电子信息类、机械工程、学前教育、金融数学、美术学、电子信息科学类等

山东建筑大学

专业数量：未明确提及具体数量

优势专业：城市地下空间工程、物联网工程、建筑环境与能源应用工程、风景园林、应用统计学、工程造价、建筑电气与智能化、给水排水工程、建筑环境与设备工程、建筑学等

齐鲁工业大学

专业数量：未明确提及具体数量

优势专业：未明确提及，但作为理工科为主的大学，通常涵盖多个工程和技术领域

山东第一医科大学

专业数量：未明确提及具体数量

优势专业：未明确提及，但作为医科大学，通常涵盖医学相关专业

山东中医药大学

专业数量：未明确提及具体数量

优势专业：未明确提及，但专注于中医药领域

山东师范大学

专业数量：未明确提及具体数量

优势专业：教育学、心理学、历史学、法学、管理学等

山东财经大学

专业数量：未明确提及具体数量

优势专业：经济学、管理学、金融学、会计学等

山东体育学院

专业数量：未明确提及具体数量

优势专业：体育相关专业

山东艺术学院

专业数量：未明确提及具体数量

优势专业：艺术相关专业

山东理工大学

专业数量：未明确提及具体数量

优势专业：未明确提及，但通常涵盖工程、理学、管理学等领域

山东农业大学

专业数量：未明确提及具体数量

优势专业：农业科学、植物保护、园艺学、畜牧学等

青岛科技大学 、 青岛理工大学、 山东科技大学、 中国石油大学（华东）

专业数量：未明确提及具体数量

优势专业：未明确提及，但这些大学通常涵盖工程、理学、管理学、经济学等领域

山东政法学院

专业数量：未明确提及具体数量

优势专业：法律相关专业

其他二本公办大学

齐鲁师范学院、 山东交通学院、 山东管理学院等：

专业数量：未明确提及具体数量

优势专业：教育学、心理学、历史学、法学、管理学、农业科学、植物保护、园艺学、畜牧学、经济学、管理学、金融学、会计学等

专科公立大学

专业数量：未明确提及具体数量

优势专业：未明确提及，但通常涵盖工程、技术、管理、艺术等领域

济南的公办大学数量和专业设置较为丰富，涵盖了工程、理学、管理学、经济学、法学、教育学、艺术等多个领域。具体的专业数量和优势专业可以进一步查阅各大学的官方网站或教育部门发布的最新信息。