公费留学的流程一般包括以下几个主要步骤：

关注信息：

了解公费留学的相关信息，包括申请条件、申请时间、所需材料等。

提交申请：

按照要求准备并提交申请材料。

等待筛选：

申请提交后，需要等待相关部门的筛选和审核。

通过复试：

如果申请通过初步筛选，可能还需要进行复试或面试。

申请目标学校：

通过筛选后，需要向目标学校提交申请。

获得候选资格：

学校审核通过后，申请者将获得候选资格。

提交录取通知书：

获得候选资格后，需要提交录取通知书。

获得名额：

最终获得出国留学的名额。

准备出国：

获得名额后，开始准备出国相关事宜，如办理签证、购买机票、安排住宿等。

关于留学公证的时间，不同国家的要求不同。大多数国家的留学公证流程时间约为 4-8周。如果需要更加快速的留学公证，可以选择使用加急服务，一般可以在 1-2周内完成。

公费留学的申请时间也有所不同。例如，国家公派留学生的申请一般是在 3月份开始申请，5月份一般申请结果会公布。具体时间可能因项目和年份而异，建议提前关注相关通知和公告。

公费留学的整个流程时间较长，需要提前规划并准备好所有必要的材料。建议在申请前详细了解目标国家和学校的具体要求，以确保申请过程顺利进行。