留学生购买免税车的时间周期受多种因素影响，具体提车时间如下：

总体时间

从提出购车申请到车辆上牌，总时间不会超过6个月。

如果支付的是购车款而不是其他的服务费等费用，那么一般是1个月多点，会接到通知车辆在运输过程中，没几天就可以提车了。

具体流程时间

海关申请：审批时间通常需要一到两周。

购车流程：

确认免税车购买条件：1-2周。

挑选车型并办理委托手续：1-2周。

提交材料并申办海关关封：1-2周。

支付购车款并等待生产、发运：1-3个月。

车辆运输到指定4S店：1-2周。

到店提车：1周。

影响因素

城市差异：不同地区的海关要求可能会有所不同，具体还需以当地海关执行要求为准。

车型和配置：紧俏车型和订单排产周期可能会影响提车时间。

其他因素：如疫情和海关等不可控因素也可能影响提车时间。

建议

提前规划：留学生应提前确认自己的免税车购买条件，并在回国后一年内完成购车申请。

选择可靠的服务机构：选择有经验的代理机构或经销商，以确保购车流程顺利进行。

关注政策变化：免税车政策可能会有所调整，建议定期关注最新政策信息。

综合以上信息，留学生购买免税车的提车时间大致在1个月到3个月之间，具体时间取决于个人情况、所选车型、当地海关要求以及生产运输周期等因素。