留学考试的核心语法主要包括以下几个方面：

句子成分：

这是构成句子的基础，包括主语、谓语、宾语、定语、状语等。

五大基本句型：

包括主语+谓语、主语+谓语+宾语、主语+系动词+表语、主语+谓语+宾语+宾语补足语和主语+谓语+间接宾语+直接宾语。

时态：

包括一般现在时、一般过去时、将来时等。

被动语态：

表示动作的承受者是主语，而不是动作的执行者。

虚拟语气：

用于表示假设条件或主观愿望，分为三种：与过去事实相反、与现在事实相反、对将来的假设。

比较级和最高级：

用于表示比较关系，分为比较级和最高级。

并列句：

由两个或两个以上的分句组成，分句之间用并列连词连接。

名词性从句：

包括主语从句、宾语从句、表语从句和同位语从句。

定语从句：

用于修饰名词或代词，分为限定性定语从句和非限定性定语从句。

状语从句：

表示动作发生的时间、地点、原因、条件等，分为时间状语从句、地点状语从句、原因状语从句等。

非谓语结构：

包括不定式、动名词和分词等。

这些语法点是留学英语学术考试中常见的考点，掌握这些语法知识有助于提高考试成绩和英语运用能力。建议考生系统学习和练习这些语法内容，并在实际考试中灵活运用。