可以的，但是要看具体当地的招聘公告如何规定，有些明确规定允许合同制教师考编那就可以考，但是有些公告上写着服务期，服务期内是不允许考的，有些没有写，需要去咨询当地教育局。
以2020安徽省省直事业单位联考D类教师招聘条件为例：
招聘对象为国家承认学历的应、历届大学专科以上毕业生以及符合招聘岗位条件的人员，且必须符合
(一)具有中华人民共和国国籍;
(二)遵守宪法和法律;
(三)具有良好的品行;
(四)岗位所需的专业或技能条件;
(五)适应岗位要求的身体条件;
(六)岗位所需的其他条件。
公开招聘人员岗位表中的30周岁
有下列情形之一的人员，不得报考：
(一)不符合岗位招聘条件的人员;
(二)在读的全日制普通高校非应届毕业生;
(三)现役军人;
(四)经政府人力资源社会保障部门认定具有考试违纪行为且在停考期内的人员;
(五)曾因犯罪受过刑事处罚的人员和曾被开除公职的人员、受到党纪政纪处分期限未满或者正在接受纪律审查的人员、处于刑事处罚期间或者正在接受司法调查尚未做出结论的人员;
(六)按照国家、省有关规定，尚在最低服务年限内的机关、事业单位正式在编工作人员;
(七)法律规定不得参加报考或聘用为事业单位工作人员的其他情形人员。
报考者不得报考聘用后即构成《事业单位人事管理回避规定》第六条所列情形的岗位。
不得报考的中有一项是尚在最低服务年限内的机关、事业单位正式在编工作人员，而合同工不属于正式在编工作人员，因此合同工可以报考编制。
