考完小学教师资格证，是可以继续考初中的！不过不是在原有的证书上升级，而是重新考中学教师资格证。一个人可以拥有多本教师资格证，但根据政策规定：同一自然年内，一个申请人只允许申请一本教师资格证。

教师资格考试大纲如下：

教育部考试中心根据中小学教师资格考试标准，制定各科考试大纲。中小学教师资格考试大纲规定了考试内容和要求、试卷结构、题型示例等，是考生学习和考试命题的依据。

幼儿园教师资格考试大纲(2科)：

《综合素质考试大纲》、《保教知识与能力考试大纲》

小学教师资格考试大纲(2科)：

《综合素质考试大纲》、《教育教学知识与能力考试大纲》

初级中学教师资格考试大纲(17科)：

《综合素质考试大纲》、《教育知识与能力考试大纲》

《语文学科知识与教学能力》等15科;

高级中学教师资格考试大纲(16科)：

《综合素质考试大纲》、《教育知识与能力考试大纲》、

《语文学科知识与教学能力》等14科;

初级中学和高级中学的《综合素质考试大纲》和《教育知识与能力考试大纲》是相同的。

面试考试大纲分为三类：

《幼儿园教师资格考试面试大纲》、《小学教师资格考试面试大纲》、《中学教师资格考试面试大纲》。