为什么空心方阵两层之间差值为8

2026-08-03 18:33:28 3次

问题描述：

为什么空心方阵两层之间差值为8，急！求解答，求别让我失望！

用尿滋不醒

问答领域知识达人

2026-08-03 18:33:28

空心方阵每层有每一层的总数量，每层有每一层的单边数量，相邻两层的总数量相差8，相邻两层的单边数量相差2，这是空心方阵的特点。

空心方阵的总数=（外层每边数量-层数）*层数*4

（外边每边人数-层数）×层数---表示的是弦图中的一个长方形

×4---4个长方形

比如一个方阵的最外层是60人，中间那层是44人，算这个空心方阵的总人数？

层数的计算，按等差数列，首项是60，尾项是44，公差为-8，得出层数n为3，即中间项为3，再根据对称的原理，则总共有5项。

从而算总人数，可以按照等差数列求和公式，第一项为60，公差为-8，总共5项，总和=中间项*项数=44*5=220.

一碗糊萝卜

问答领域知识达人

2026-08-03 18:33:28

这是数学当中的方阵问题。首先我们要理解的是什么是方阵，方阵就是正方形。就像列队一样，一个最小的方阵就是每边站2人，那么这个方阵一共有4个人。如果在这个反阵外面在站一圈，那么此时的方阵就是两层方阵，那么整个方阵就变成了每边4个人，一共4×4=16人。

第一层方阵4人，第二层方阵12人，两层之间差值为12-4=8人，依次类推，你会发现方阵两层之间差值永远是8。

pkonline

问答领域知识达人

2026-08-03 18:33:28

简单点说方阵就是行和列都相等的矩阵每层相差8人。总人数：28 +36 + 44 +52 + 60=220（人）

空心方阵的特征：相邻两层的边数相差2，相邻两层的层数相差8 最外层有60人