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为什么平面向量不满足结合律，跪求好心人，别让我孤军奋战！
答精选答案
从结合律的公式来看，（a·b）是个数，因此（a·b）·c的结果是一个向量，其方向和c一样，而a·（b·c）算出的向量其方向是与a相同的，方向是不同的，因此不满足结合律。
不等于。它之所以不满足乘法交换律的原因很简单，两个向量相乘为一个数量积，而一个向量乘以一个数量积永远不会等于另个向量乘以另个数量积。比如说a,b,c为三个不同且非零向量，也就是a(bc)≠(ab)c.
答其他回答（1条）
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2026-08-01 19:03:54
向量不满足结合律。
因为向量的内积是数量
如向量a与向量b的内积乘以向量c表示与向量c共线的向量，向量a与乘以(向量b与向量c的内积）是与向量a共线的向量。而向量a与向量c未必共线，就未必相等了。所以向量不满足结合律。
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评论列表（4条）
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本文概览：从结合律的公式来看，（a·b）是个数，因此（a·b）·c的结果是一个向量，其方向和c一样，而a·（b·c）算出的向量其方向是与a相同的，方向