对于河南省理科590分的考生，可以报考山东省的一些高水平的大学。根据往年的招生和录取数据，以下是一些可能的选择：

1. 山东大学：山东大学是山东省内著名的高水平综合性大学，是“双一流”建设高校之一。该校在理学、工学、医学、管理学等多个领域都具有较高的学术水平，其中数学、物理、化学、材料科学与工程等学科领域均进入了全球前1%。

2. 中国海洋大学：中国海洋大学位于青岛市，是一所具有特色和优势的高水平大学，是“双一流”建设高校之一。该校在海洋科学、水产、船舶与海洋工程、环境科学与工程等学科领域有着很高的学术水平。

3. 青岛大学：青岛大学是山东省内的一所综合性大学，拥有优秀的师资力量和良好的学术氛围。该校在理学、工学、医学、管理学等多个学科领域都有着较高的学术水平。

4. 山东师范大学：山东师范大学是山东省内的一所高水平师范大学，是“双一流”建设高校之一。该校在教育学、心理学、地理科学、生态学等学科领域有着很高的学术水平。

除了以上这些大学，河南省理科590分的考生还可以考虑报考山东省内的其他高水平大学，如中国石油大学（华东）、山东农业大学、山东科技大学等。需要注意的是，每年的录取情况都是动态的，以上仅供参考。