解一元二次不等式需先求解对应二次方程的根，再利用二次函数图像（开口方向与零点）确定解集；解分式不等式则需通过移项、通分转化为整式不等式，并注意分母不为零的限制条件。

解一元二次不等式（如ax²+bx+c>0或<0）时，首先计算判别式Δ=b²-4ac。若Δ>0，方程有两不等实根x₁、x₂（x₁0时，大于0的解集为xx₂，小于0的解集为x₁

解分式不等式（如f(x)/g(x)>0或<0）时，需先将所有项移到一边并通分，化为标准形式（右侧为0）。然后通过“分子分母同号得正，异号得负”的原理，转化为分子分母乘积的不等式，但必须排除分母为零的点。例如，(x-1)/(x+2)≥0等价于(x-1)(x+2)≥0且x≠-2，解集为x≤-2或x≥1，但注意x=-2需去除。

实际解题时，常借助数轴标根法（穿针引线法）快速得出区间。对于含参数的不等式，需分类讨论参数对判别式、开口方向及根的大小的影响。分式不等式还需注意定义域与等号成立条件（分子为零且分母不为零）。

【一元二次不等式及分式不等式的解法相关话题】

问题1：解分式不等式时，为什么不能直接两边乘以分母？

回答1：因为分母的正负未知，直接乘以分母会改变不等号方向，导致解集错误。正确做法是移项通分，使一侧为0，再化为整式不等式，同时注意分母不为零的限制。

问题2：一元二次不等式解集为空集的条件是什么？

回答2：当二次项系数a>0且判别式Δ<0时，ax²+bx+c>0的解集为全体实数，而ax²+bx+c<0的解集为空集；当a<0且Δ<0时，则相反。因此空集出现于开口方向与不等号方向相反且二次函数恒正或恒负的情况。