数学专业的学科主要包括以下几个方面：

数学基础

微积分：包括极限、导数、积分等。

线性代数：涉及线性空间、线性变换、矩阵论等内容。

解析几何：研究几何图形的代数表示及其性质。

数理逻辑：研究形式逻辑系统。

分析学

数学分析：涵盖实数、函数、极限、微积分、级数等内容。

实变函数：研究实数域上的函数及其性质。

复变函数：研究复数域上的函数及其性质。

常微分方程：研究函数的导数及其在描述动态系统中的应用。

偏微分方程：研究偏微分方程及其在物理和工程中的应用。

代数学

高等代数：研究代数系统的性质及其在解方程中的应用。

抽象代数：包括群论、环论、域论等。

几何学

立体解析几何：研究三维空间中的几何图形。

微分几何：研究曲线、曲面在微观（即局部）上的几何性质。

拓扑学：研究空间的连续性质及其变换。

统计学

概率论：研究随机现象的数量规律。

数理统计：从数学角度研究如何有效地收集、分析和使用随机性数据。

计算数学

数值分析：研究数学问题的数值解法。

计算科学：包括计算机编程、数据结构、算法设计与分析等。

信息科学

数据结构：研究数据的组织方式。

算法：研究解决问题的有效步骤和方法。

应用数学

运筹学：研究决策问题的数学模型。

金融数学：包括金融模型、风险管理等内容。

其他选修课程

数学史与数学文化：了解数学的发展历程和文化背景。

离散数学：包括图论、逻辑、集合论、组合数学等。

普通物理：研究物理学的基本概念和定律。

理论力学：研究力学的基本原理及其应用。

数学模型与计算机科学：结合数学和计算机科学解决实际问题。

数学实验：通过实验手段学习数学知识。

计算机基础：学习计算机科学与技术的基础知识。

这些学科构成了数学专业的核心内容，学生需要根据不同的专业方向（如数学与应用数学、信息与计算科学等）进行深入学习。建议学生首先掌握基础课程，如微积分、线性代数和高等代数，这些是进一步学习其他课程的前提。