矩阵星号什么意思

是矩阵的右上角有个星号：那个叫伴随矩阵

当矩阵A可逆时，原矩阵、逆矩阵、伴随矩阵满足关系

AA* ＝ |A|E

两边同时左乘A^-1可得

A*＝|A|A^-1

在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵也存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。

伴随矩阵公式：AA*=A*A=|A|E

当A的秩为n时，A可逆，A*也可逆，故A*的秩为n；当A的秩为n-1时，根据秩的定义可知，A存在不为0的n-1阶余子式，故A*不等于0，又根据上述公式AA*=0而A的秩小于n-1可知A的任意n-1阶余子式都是0，A*的所有元素都是0，是0矩阵，秩也就是0。

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