高考数学中难度较高的题目通常涉及多个知识点的综合运用、需要较高的思维能力和创新意识。以下是一些被广泛认为较难的题目类型和具体题目：

函数与导数

题目：已知函数 $f（x） = x^2 + ax + b$（$a, b in mathbb{R}$）在区间 $[1, 3]$ 上有且仅有一个零点，求 $|a + b|$ 的可能取值。

解法：需要分别考虑零点在区间内和零点为区间端点的情况，并利用零点存在定理和对称性求解。最终得到 $|a + b|$ 的可能取值为 1, 5, 10。

数形结合

题目：设 $x, y$ 为实数，满足 $1 leq x leq 4$，$0 leq y leq 2$，若 $x^2 + y^2 = 1$，则 $frac{x}{y}$ 的取值范围是。

解法：通过设直角坐标系中的点 $P（x, y）$ 在圆 $x^2 + y^2 = 1$ 上，并利用切线的性质和勾股定理求解。最终得到 $k = pm frac{sqrt{2}}{2}$，并确定 $x/y$ 的取值范围。

圆锥曲线和导数

题目：这类题目通常难度较大，需要考生具备较强的代数和几何结合能力。

说明：圆锥曲线题目和导数结合是高考数学中的难点，掌握这两部分可以使分数达到 130 分以上。

立体几何

题目：立体几何题目需要考生对定理有深刻的理解和熟练的应用，通常出现在试卷的大题中。

说明：立体几何题目虽然难度较高，但通过掌握相关定理和公式，仍然可以取得较好的成绩。

解析几何综合题

题目：解析几何题目通常运算量大，需要考生具备较强的代数和几何结合能力。

说明：这类题目在高考中属于难点之一，要求考生能够灵活运用代数知识解决几何问题。

数列的综合题

题目：数列题目要求考生掌握数列的基本概念、性质、公式和解题方法，并能灵活运用。

说明：数列题目在高考中属于难点之一，尤其是涉及递归数列和极限问题时，难度较大。

应用题

题目：应用题虽然近年来考查要求有所降低，但仍然是高考数学中的难点之一。

说明：应用题需要考生能够将数学知识应用于实际问题，这对考生的数学应用能力和思维转换能力要求较高。

概率题

题目：概率题有时会让考生感到无从下手，是高考数学中的另一个难点。

说明：概率题需要考生掌握基本的概率公式和性质，并能灵活运用。

三角函数问题

题目：三角函数题目要求考生熟练掌握基本公式、性质和图像，并能灵活运用。

说明：这类题目在高考中属于难点之一，尤其是涉及复杂三角函数关系和图像的问题。

极限问题

题目：极限问题也是高考数学中的一个难点，需要考生对极限的概念和性质有深入的理解。

说明：极限问题通常需要考生具备较高的数学分析能力和创新思维。

这些题目不仅在高考中难度较大，而且在备考过程中也需要考生具备扎实的数学基础、灵活的思维能力和良好的数学素养。通过多做真题和模拟题，不断加深对数学本质的理解，才能在高考中取得好成绩。