复数的几何意义，是指复数z=a+bi(a、b∈R)，一一对应复平面内的点Z（a,b）。在复平面内，复数的实部（a）是其对应点的横坐标，复数的虚部（b）是其对应点的纵坐标。复数z=a+bi(a、b∈R)与有序实数对(a，b)一一对应关系这是因为对于任何一个复数z=a+bi(a、b∈R)，由复数相等的定义可知，可以由一个有序实数对(a，b)惟一确定。
如z=3+2i可以由有序实数对(3，2)确定，又如z=－2+i可以由有序实数对(－2，1)来确定。
又因为有序实数对(a，b)与平面直角坐标系中的点是一一对应的。由此可知，复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应的关系。
点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，也叫高斯平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。实轴上的点都表示实数。
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