两个行列式相等的条件

2026-08-03 04:30:59 3次

问题描述：

两个行列式相等的条件，有没有人理理我呀？急死啦！

星星知兰馨

问答领域知识达人

2026-08-03 04:30:59

矩阵相等要满足2个条件:1.同型,即行数与列数都相等2.对应位置的元素相等你给的两个矩阵不相等,因为a14=2≠5=b14。

左是右的必要非充分条件。

行列式相等有|A|=|B|. 矩阵相似有A=P^(-1)BP，其中P可逆。

右推左很容易。等式两边左乘P，有PA=BP，同取行列式有|P||A|=|B||P|，因为|P|≠0，故|A|=|B|.

现证左不能推右。

设A=

0, 0;

0, 1;

设B=

0, 0;

显然|A|=|B|=0，但任何可逆P都有P^(-1)BP=O≠A，故A与B不相似。故左不能推右。

南风center

问答领域知识达人

2026-08-03 04:30:59

两个n阶行列式相等的条件是：它们具有相同的阶数n，并且对应元素相等。具体而言，如果两个n阶行列式A和B在相同行相同列的元素都相等，则A和B相等。表示为A = B。

小福利搬运工

问答领域知识达人

2026-08-03 04:30:59

没有规律的，行列式是一个算式，结果为一个数，各种不同大小不同元素的行列式的结果都有可能相等的。