问问题描述
两个行列式相等的条件，求高手给解答
答精选答案
矩阵相等要满足2个条件:1.同型,即行数与列数都相等2.对应位置的元素相等你给的两个矩阵不相等,因为a14=2≠5=b14。
左是右的必要非充分条件。
行列式相等有|A|=|B|. 矩阵相似有A=P^(-1)BP，其中P可逆。
右推左很容易。等式两边左乘P，有PA=BP，同取行列式有|P||A|=|B||P|，因为|P|≠0，故|A|=|B|.
现证左不能推右。
设A=
0, 0;
0, 1;
设B=
0, 0;
0, 0;
显然|A|=|B|=0，但任何可逆P都有P^(-1)BP=O≠A，故A与B不相似。故左不能推右。
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本文概览：矩阵相等要满足2个条件:1 同型,即行数与列数都相等2 对应位置的元素相等你给的两个矩阵不相等,因为a14=2≠5=b14。左是右的必要非充分条件。