问问题描述
答精选答案
圆的切线方程公式推导：设圆的切线方程为：y=kx+b，把y=kx+b代入圆的方程，化简整理得到一个关于x的一元二次方程，因为切线与圆只有一个交点，所以这个关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，所以判别式△=0。
几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确地说，当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。圆的切线垂直于过其切点的半径；经过半径的非圆心一端，并且垂直于这条半径的直线，就是这个圆的一条切线。
答其他回答（2条）
-
青春已过有效期
2026-08-04 10:59:32
圆的切线方程公式推导：圆心（a，b）和切点(x0,y0)的斜率为(y0-b)/(x0-a)，所以切线的斜率为-(x0-a)/(y0-b)。因为切线过（x0，y0），所以切线为y=-(x0-a)/(y0-b)(x-x0)+y0，整理得(x0-a)(x-x0)+(yo-b)(y-yo)=0。
切线方程是研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量、量子力学等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。分析方法有向量法和解析法。因为过该点的切线与该方向半径垂直，则有切线方向上的单位向量与向量OA的点积为0。当斜率不存在时，切点为与x轴平行的直线过圆心与圆的交点。切线方程是研究切线以及切线的斜率方程。
-
雇臹derpiao
2026-08-04 10:59:32
设直线方程：y=k(x-x0)+y0既然点在圆上，则圆心和切点连线的斜率k=(y0-b)/(x0-a) ，所以切线斜率：-1/k=(a-x0)/(y0-b) ，所以切线方程：y=(a-x0)/(y0-b) *(x-x0)+y0 。
注意：求圆的切线，当已知切点时，用上述方法；当切点未知，即从圆外某点做切线，利用圆心到直线的距离等于半径求斜率。其实上述结果是一个普遍结论：
过圆(X-a)^2+(y-b)^2=r^2上一点（Xo,Yo)的切线方程为
(x0-a)(x-x0)+(y0-b)(y-y0)=0
本文来自作者[sadalmelik过]投稿，不代表乐学网立场，如若转载，请注明出处：https://www.dtedu.com.cn/gaokao/202608/22427.html
评论列表（4条）
我是乐学网的签约作者“sadalmelik过”！
希望本篇文章《圆的切线方程推导过程》能对你有所帮助！
本站[乐学网]内容主要涵盖：教育咨询,知识百科
本文概览：圆的切线方程公式推导：设圆的切线方程为：y=kx+b，把y=kx+b代入圆的方程，化简整理得到一个关于x的一元二次方程，因为切线与圆只有一个交