求圆的切线方程

2026-08-04 10:59:15 3次

问题描述：

求圆的切线方程，急！求解答，求别无视我！

钢铁之翼118

问答领域知识达人

2026-08-04 10:59:15

圆的切线方程：（x₁-a)(x-a)+(y₁-b)(y-b)=r²。（a，b）是圆上的一点。

用点到直线距离的公式，设切点（x0，y0），圆心（a，b），直线(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2，切点在直线上，利用d=│AXo＋BYo＋C│／√（A²＋B²），需化简，求得d=r，所以直线(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2是切线。

圆的切线方程的过程：

设圆的方程是(x+a)^2+(y+a)^2=r^2。

根号[(m-a)^2+(n-b)^2]-根号[(m-t)^2+(n-s)^2]=r。

两个方程，而且只有t,s两个未知量，可求出t,s。

因为圆的切线方程过（m,n）,（t,s）。

所以，可求得圆的切线方程（两点式）。

琳琳滴滴答

问答领域知识达人

2026-08-04 10:59:15

这里是高中的数学知识。设圆方程是：(x-a)平方+(y-b)平方=r平方，(a，b)是圆心坐标，点M(x0，y0)是圆上的点，那么，过点M的切线方程是：(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r平方。

也可以先求PM的解析式，再过过点M与PM垂直的直线(切线)。